https://studiegids.vu.nl/en/courses/2025-2026/X_400617In deze cursus leert de student:vergelijkingen en ongelijkheden op te lossen,te werken met speciale functies (waaronder goniometrische functies en hun inversen, exponentiële functies en logaritmen),berekeningen en vergelijkingen op te lossen met complexe getallen,limieten te bepalen,technieken voor differentiëren en toepassingen (waaronder impliciet differentiëren, Taylorpolyomen, berekenen van extremen),verschillende integratietechnieken (waaronder substitutie, partiële integratie en breukspitsen),verschillende typen differentiaalvergelijkingen op te lossen,werken met reeksen. In het bijzonder het berekenen van Taylorreeksen, de meetkundige reeks, machtreeksen, termsgewijze differentiatie en integratie van machtreeksen en vinden van de convergentiestraal van een machtreeks met behulp van de ratio test.Deze cursus behandelt reële functies van één variabele, waarbij we zonder rekenmachine werken. Aan de orde komt:Oplossen van vergelijkingen en ongelijkheden.Werken met speciale functies en met inversen van functies. In het bijzonder behandelen we goniometrische functies en hun inversen (arcsinus, arccosinus en arctangens), exponentiële functies en logaritmen.Berekenen van limieten (ook met behulp van l’Hôpital).Differentiëren van functies en toepassingen: definitie met behulp van een limiet, rekenregels, afgeleiden van standaardfuncties, raaklijnen en normalen, Taylorpolynomen, extreme waarden en buigpunten.Integreren van functies: primitieven van standaardfuncties, integratietechnieken zoals substitutie, partiële integratie en breuksplitsen.Oplossen van verschillende typen differentiaalvergelijkingen. In het bijzonder eerste orde differentiaalvergelijkingen (scheiden van variabelen en integrerende factor) en lineaire tweede orde differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten (ook inhomogeen). Het college bevat enkele toepassingen van differentiaalvergelijkingen op fysisch, biologisch en chemisch gebied. Complexe getallen worden geïntroduceerd. We leren optellen, aftrekken, delen, vermenigvuldigen en machtsverheffen met complexe getallen, zowel in rechthoekige coördinaten als in poolcoördinaten. Bij dit laatste gebruiken we de modulus en argument notatie en complexe e-macht. Eenvoudige complexe vergelijkingen worden opgelost. Ook leert de student werken met reeksen. In het bijzonder gaat het om het berekenen van Taylorreeksen, werken met de meetkundige reeks, werken met machtreeksen, waaronder termsgewijze differentiatie en integratie van machtreeksen en vinden van de convergentiestraal van een machtreeks met behulp van de ratio test.4 uur hoorcollege per week, 2 uur werkcollege per week.Twee deeltentamens (elk 40%) en wekelijkse digitale toetsen (20%). Om te slagen voor het vak moet bovendien het gemiddelde van de twee deeltentamens hoger zijn dan 5,0. Indien de student de cursus niet via de deeltentamens haalt, moet een hertentamen over de volledige stof gedaan worden. De deeltentamens kunnen niet apart herkanst worden. In dit geval tellen het hertentamen voor 80% en de wekelijkse digitale toetsen voor 20%. Ook nu moet voor het hertentamen tenminste een 5,0 worden gehaald om te slagen voor het vak. Indien het cijfer voor het hertentamen hoger is dan het cijfer voor de digitale toetsen, dan is het eindcijfer gelijk aan het hertentamencijfer.Adams, Robert A and Essex, Christopher, Calculus: a complete course, 10th Edition, Pearson, 2021.1SBI, 1MNW, 1FAR, Minor Bioinformatics and Systems Biology.Je wordt ingetekend door het Onderwijsbureau.Dit vak wordt gegeven in het Nederlands. Dit vak maakt deel uit van de Minor Bioinformatics and Systems Biology.VWO wiskunde A of B